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Holger Douglas, Vorstand DAV

Konstruktion in der Natur - Vorbilder für uns?
Der Physikprofessor und seine Bäume

Schon seit längerem sehen sich Physiker und Ingenieure genauer an, welche Konstruktionsprinzipien die Natur entwickelt hat. Daraus wollen sie Ideen gewinnen, um mechanische Konstruktionen besser auszuführen. Erstaunlich: Bäume können dabei Anregungen liefern, wie man das macht.

»Also wenn wir Maschinen wie Bäume oder wie Knochen konstruieren, dann machen wir nichts falsch.« Das sagt Claus Mattheck. Er ist Physikprofessor in Karlsruhe und hat erkannt: »Die Natur ist erbarmungslos. Fehlkonstruktionen, die nicht funktionierten, wurden zumindest verjagt oder gar aufgefressen. Sie gingen unter. Und Bäume haben überlebt.«

»Das sind Maschinen, die nach Gesetzen designt sind, die in erbarmungsloser Auslese gereift sind«, erzählt er weiter. Kein Wunder, daß Wissenschaftler heute systematisch den Einfallsreichtum der Natur nach konstruktiven Lösungen durchforsten.

Es ist verblüffend, wie Natur und Ingenieure ähnliche Lösungen für ihre technischen Probleme gefunden haben. Aus diesem Bereich der biologischen Wissenschaften dürften in Zukunft noch viele spannende Ergebnisse kommen, erwarten die Forscher. Doch einfach nur die Natur zu kopieren reicht nicht. Zum Beispiel bei der Konstruktion von Autos.

Es geht sehr heftig zu, wenn Autokonstrukteure testen wollen, wie sich ihr Auto bei einem Unfall verhält. In teuren Testlabors sind fabrikneue Autos zu nichts anderem da als gegen Wände oder gegen andere Autos geknallt zu werden.

Von Tempo 50 oder 60 auf Null gestoppt und das in nicht einmal einer Sekunde! Ungeheure Kräfte schleudern die Crashtestdummies gegen die Armaturen des Autos.

Die Autokonstrukteure versuchen Autos so zu bauen, daß Menschen bei einem Unfall so gut wie möglich geschützt werden. Das ist ihnen auch in erstaunlichem Maße gelungen. Moderne Karosserien nehmen mit ihren Knautschzonen und verformbaren Teilen die Hauptenergien auf und schützen weitgehend die Insassen. Das funktioniert natürlich nur bis zu einem bestimmten Tempo.

Sogenannte Dummies, komplizierte Konstruktionen aus Kunststoff, Metall und Sensoren fliegen durch Autos, zerren an Sicherheitsgurten und prallen in Airbags. Forscher werten die Meßdaten aus und bearbeiten am Computer Verzögerungswerte, Energieabbau, Deformationsverhalten und die Folgen für die Insassen.

Ziel dieser aufwendigen Versuche: Neue Konstruktionen - zum Beispiel einen Motorlängsträger, der wichtigste Teil in der Frontstruktur eines Autos. Wie ein Rammbock ragt dieser Träger in der Karosserie nach vorn. Dessen Stahl soll sich gezielt verformen, die Energie des Aufpralls aufnehmen und auf die Karosserie übertragen.

Überschlägt sich beispielsweise ein Auto, spielen die sogenannten A- und B-Säulen eine wichtige Rolle. Das sind die Verbindungen zwischen Fahrzeugboden und Dach. Diese Träger sollen sehr fest sein, um hohe Kräfte auffangen zu können. Doch gleichzeitig sollen sie möglichst leicht sein, damit das Gewicht des Autos niedrig bleibt. Ziemlich hohe Anforderungen an die Konstruktion.

Wie wichtige Bauteile eines Autos möglichst optimal konstruiert werden können – dazu kamen erstaunliche Ergebnisse aus einem Bereich, von dem man das zunächst nicht erwartet hatte.

Professor Claus Mattheck hat dazu herausragende Grundlagenarbeiten geleistet, die in den meisten Bereichen der Konstruktion angewandt werden können.

Er hat theoretische Physik studiert und hält Vorlesungen über Biomechanik. Ihn interessiert: Wann bricht etwas, wann wird etwas zerstört? Bruchmechanik – das ist sein Thema. Ein Thema mit Folgen. Wenn ein Bauteil eines Autos, Zuges oder Flugzeuges versagt, kann das Menschenleben kosten. Er hat es entwickelt und die wichtigsten Regeln formuliert. Nein, jetzt würde er heftig widersprechen, er hat sie nicht selbst entwickelt, sondern dem größten Lehrmeister abgeschaut, den es gibt, die Natur.

Im Wald findet er Antworten auf seine Fragen. 20 Jahre lang haben Mattheck und seine Forscherkollegen biologische Konstruktionen wie zum Beispiel von Bäumen und Knochen untersucht. Für Mattheck sind Bäume wahre Wunder der Natur. Denn die Strukturen der Bäume sind nicht zufällig so entstanden. Dahinter steckt ein in Jahrtausenden gereiftes mechanisches Prinzip.

Mattheck erkannte: Bäume stehen nicht so einfach da mit ihren schweren weit ausladenden Ästen. Sie müssen außerordentlichen Gewalten trotzen. Und sie müssen erhebliche Lasten tragen und dennoch biegsam sein, damit sie nicht brechen.

Ihr Geheimnis: Bäume verteilen ihre mechanischen Spannungen gleichmäßig in ihrer Struktur. Sie verhindern, daß an bestimmten Stellen zu hohe Belastungen auftreten. Sonst könnten diese Stellen brechen.

Wenn beispielsweise heftige Winde heranstürmen, bieten Zweige, Äste und Blätter große Angriffsflächen. Sie biegen sich mehr oder weniger heftig. Das ist zunächst eine gute Abwehr, denn so verringern sie ihre Fläche gegenüber dem Wind.

Heftiger wird es für die Bäume im Winter. Schneeflocken legen sich als dicke Schicht auf die Äste. Doch der Schnee ist schwer, biegt die Äste durch. Ein solcher Baum muß das erhebliche Gewicht des Schnees aushalten.

Doch ein Trick hilft ihnen. Mattheck erklärt: »Wir haben in der Natur eine wesentliche Design-Regel: Das Axiom ›konstanter Spannungen‹ haben wir das genannt. Das besagt, daß die Bäume, die Knochen und sonstige Lastträger aus der Biologie eine homogene Spannungsverteilung wollen, eine gerechte Lastverteilung, wo jeder Fleck der Struktur gleich belastet wird.«

Mattheck hat den Begriff der Zugdreiecke geprägt. Der beschreibt eine »Universalkontur«, mit der Kerbspannungen abgebaut werden. Scharfe Ecken und Kanten werden mit Material überbrückt. Denn die wären Sollbruchstellen. »Hier an diesem abknickenden Ast sehen wir jetzt diese Kontur der Zugdreiecke am Baum. Und wenn diese Kontur nicht da wäre, dann hätte der Baum eine scharfe Ecke, eine Kerbe, eine Sollbruchstelle.«

Auch die Abzweigungen des Baumstammes in den Wurzelbereich im Boden sind verdickt. Hier hat der Baum mehr Material wachsen lassen. Ohne diese Verstärkung würde der Baum allzu leicht brechen und umknicken.

Mattheck ritzt Linien und ein rechtwinkliges Dreieck in die Oberfläche seiner ledernen Umhängetasche: »Hier die flache Linie ist die Erde, die senkrechte ist der Baumstamm. Wenn diese Spuren, diese Wurzelanläufe, nicht da wären, hätte der Baum eine scharfe Ecke, und die überbrückt er symmetrisch mit einem Dreieck. Ein 45° Winkel – mit dem geht es los. Jetzt haben Sie die rechtwinklige Kerbe, die wird überbrückt. Die neu entstandenen Winkel werden wieder mit Dreiecksformen überbrückt. Es gibt keine scharfen Ecken mehr, alles ist aufgefüllt und dann bekommen Sie die Kontur der Zugdreiecke, eine Universalform in der Natur, die sie überall sehen. Also in der Geomechanik, der Strömungsmechanik, die Knochen, die Bruchmechanik – alles.«

Mattheck mag daher keinen 90 Grad Winkel, keinen rechten Winkel. Denn im Knick können Spannungen im Kraftverlauf auftreten und Risse entstehen. Das sind regelmäßig Vorboten des Materialversagens. Irgendwann bricht das Bauteil.

Mit seiner Methode klebt er sie gewissermaßen zu und überbrückt die scharfen Ecken mit mehr Material. Genauso macht es der Baum beim Übergang vom Stamm in die Wurzeln und bei den seitlichen Abzweigungen der Äste. Immer werden Kanten mit Hilfe von weiteren Dreiecks-Konstruktionen entschärft. Der Übergang wird bedeutend stumpfer.

Über solche Kanten verlaufen die Kräfte wesentlich gleichmäßiger. Erhöhte Spannungen treten nicht mehr auf. Hier bricht so leicht nichts mehr. Keine Frage: Ein sehr genialer Trick der Natur.

Physiker Claus Mattheck weiß, wie die Kräfte und Spannungen im Baum verlaufen. Für ihn ist alles auf der Erde voll von geometrischen Formen. Sie alle haben einen Zweck: Funktionen so optimal wie möglich zu erfüllen. Es geht meist darum, Kräfte so zu lenken, daß sie Gegenstände nicht zerstören. Und seien sie auch noch so hoch.

Bäume können schon einmal acht, neun oder zehn Tonnen Gewicht oder noch mehr aufbringen. Erhebliche Massen müssen getragen werden – schon allein bei einem ruhenden, stehenden System eine anspruchsvolle Aufgabe.

Der vergleichsweise dünne Baumstamm muß diese Kräfte in den Boden einleiten und sich dort mit seinem Wurzelwerk sicher festhalten können. Doch der Trick mit den Zugdreiecken verhindert ein Desaster. Der Baum verstärkt seine Schwachstellen mit mehr Material.

Der Nutzen seiner Methode der Zugdreiecke wurde in der Industrie sehr schnell erkannt. Diese »Universalkontur« wurde in Konstruktionsprogramme eingebaut und erlauben mit Mausklick, Kerbformen zu optimieren. Diese Zugdreieckskontur hat Entdecker Claus Mattheck bewußt nicht geschützt. Die Industrie, sagt er, soll dieses wichtige Werkzeug für ihre Konstruktionen kostenlos nutzen können.

Nach den Regeln der Bäume werden beispielsweise Zahnräder für Getriebe oder Kurbelwellen konstruiert. Denn bei Ingenieuren, die zum Beispiel Getriebe oder Kurbelwellen entwickeln, sind Kerbspannungen gefürchtet. Die führen leicht zu einem Bruch. Risse quer durch den Stahl einer Kurbelwelle entstehen meist an scharfen Kanten oder Kerben. Je schärfer die Ecken, desto höher können die Spannungen im Kraftverlauf werden und in kritische Bereiche geraten. Mit anderen Bauformen, die scharfe Ecken vermeiden, werden Spannungen und damit Risse vermieden.

Das gilt auch für milliardenfach verwendete Alltagsgegenstände wie Schrauben. Betrachtet man sie sich genauer, sieht man die entscheidende Stelle: dort, wo das Gewinde auf die Schraube übergeht. Diese Region überträgt die Kräfte. Hier darf nichts brechen.

Für Mattheck die »Krone der Schöpfung«: Die Natur verfügt sogar über eingebaute Reparaturmechanismen. Mit ausgeklügelten Verfahren passen sich beispielsweise Bäume an ihre Umgebung an.

Mattheck sagt: »Wenn ein Baum verdreht wird, vom Wind immer verdreht wird, dann legt er seine Fasern so wie die Kraft-Flussverläufe sind, so wie die Falten hier am Ärmel.«

Er zeigt auf den Ärmel seiner Jacke, der etwas verdreht Falten wirft: »Und so wächst er dann. Und das ist für ihn sehr gut, zu seinem Vorteil.«

»Aber«, hebt Mattheck warnend seine Finger hoch, »wenn er jetzt dann diese schrägen Faserverläufe hat, die für solch eine Drehung optimal sind, bekommen sie Drehrisse. Und die Drehrisse repariert er mit einer Rippe.«

Der Baum »kittet« also Risse zu, indem er an den dünnen Schwachstellen mehr Material anbaut. Das klappt manchmal gut, manchmal schlechter.

Mattheck zeigt auf eine Baumscheibe: »Das ist eine Re-Optimierung dieser Struktur. Sie hat durch den Riss eine Störung in der homogenen Spannungsverteilung, und repariert sie mit der Rippe und macht sie so gleichmäßiger. Und der Baum kann dann mit solch einer Rippe noch Jahrzehnte stehen.«

Auch für Bäume gefährlich sind Gewitter. Blitze zucken vom Himmel. Mehrere 100.000 V Spannung entladen sich schlagartig zwischen Himmel und Erde. Häufig schlagen sie dabei auch in Bäume ein. Wenn der Baum Glück hat, verbrennt er nicht, sondern wird nur beschädigt. Übrig bleiben Brandspuren.

"Da ist der Blitz heruntergefahren, hat diese Schicht in der Rinde aufgeheizt, und dann ist die Rinde abgeflogen wie der Deckel einer Teekanne, die zu kochen anfängt.«

»Der Baum hat dann versucht, den Schaden mit Holz zu reparieren, also eine Re-Optimierung vorgenommen. Da sagt man als Regel: Er hat dabei einen Zuwachs von 1 cm pro Jahr.«

Zehn Jahre lang also hat der Baum, vor dem wir stehen, versucht, eine Blitzrinne zu schließen, die an seiner Rinde außen herunterläuft. Mit einer Blitzrinne können die Bäume – also Eichen zumindest – noch Jahrzehnte stehen.

Dieses Wundholz holt die lokal hohen Spannungen wieder auf das normale Niveau herunter. »So funktioniert das Prinzip: Sie lieben als Baum eine homogene Spannungsverteilung, und sobald die gestört wird, lagern Sie an der Stelle mehr Material an. Und so haben wir auch Maschinen optimiert, zunächst einmal mit Computer, und später heute mit Denkwerkzeugen, also ohne Computer, weil wir nur eine universale Form reinlegen.«

Für Physikprofessor Claus Mattheck sind Bäume die idealen Lehrmeister für mechanische Konstruktionen. Aber: Solche Konstruktionsprinzipien müssen erst einmal auffallen. Der Forscher muß es sehen.

Er sitzt auf einem Baumstamm: »Es ist meine Erfahrung, daß man vielleicht mehr Erkenntnisse gewinnt, wenn man sich mal so still zurückzieht in die Natur und hinsetzt und einfach die Formen, die uns umgeben, hinterfragt. Warum sieht er so aus, wie er aussieht? Und so entwickeln Sie auch einen funktionellen Blick, den Blick für den Zweck in der Form. Und das ist für mich mehr als fünf Bücher zu lesen.«

Es ist erstaunlich, in wie vielen Bereichen der Technik und des Maschinenbaues bionisches Wissen nützlich ist. Überall, wo etwas in Bewegung ist und schwingt, wo das Risiko eines Bruches vorhanden ist, da kommt der geheimnisvolle Trick der Natur ins Spiel. »Das ist der Trick der Bäume, daß sie eine Kerbform machen, wo entlang der Kerbkontur dieselbe Spannung herrscht. Wie im Baum, wie überall. Also auch in der Kerbe. So wie sie keine lokal hohen Spannungen mehr haben, haben sie keine Sollbruchstelle mehr. Das ist der Trick der Bäume, das ist nicht meine Idee, das ist der Trick der Natur.«

Mattheck hat nur »gelesen«, wie die Natur konstruiert. Die hatte dafür immerhin Millionen von Jahren Zeit und alles aussortiert, was nicht funktioniert hat.

In einer neuen Wissenschaftsdokumentation können Sie sich ausführlich ansehen, wie Claus Mattheck vorgeht. 

http://www.wissenschaft-shop.de/themenwelten/geo-wissen-tier-pflanzenwelten/pflanzen-geheimnisvolle-netzwerke-video-dvd.html

09. Januar 2017

   

Holger Douglas

Vorstand Technik und Wissenschaft des Deutscher Arbeitgeber Verband